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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

南佐“古国”：黄土高原上最早的国家******

　　“宫城”祭祀区出土的带盖塞陶瓶 作者供图

　　“宫城”区发掘现场 作者供图

　　“宫城”祭祀区出土的白陶带盖簋 作者供图

　　“宫城”祭祀区炭化水稻出土区域（局部） 作者供图

　　【考古中国】

　　我们常说中华文明五千年。什么是“文明”？现在一般所说的“文明”，多指对“Civilization”等西文词语的意译，可以理解为国家管理下物质、精神和制度创造的总和。“国家是文明社会的概括”，国家固然不等同于“文明”，但要称得上“文明”，则必须进入国家阶段。恩格斯曾提出国家产生的两个标志，一是“按地区来划分它的国民”，二是“公共权力的设立”。按地区划分国民指以地缘关系代替血缘关系，公共权力的集中体现则是“王权”。以此衡量，距今5100年左右的南佐都邑遗址，是黄土高原上最早出现国家社会的标志，为中华文明五千多年增添了又一实证。

　　甘肃庆阳西峰西郊的南佐遗址，坐落在黄土高原第一大塬——董志塬上，传说中这里是黄帝部族的重要活动地域，也是以农业著称的周人祖先不窋的老家。南佐遗址发现于1958年，1984—1986年和1994—1996年有过两个阶段的发掘，从2021年开始第三阶段的发掘和调查、勘探工作，基本确认这是一处以仰韶文化晚期大型聚落为主体的遗址，遗址面积在600万平方米以上，可能有外环壕。聚落中部是由9座方形夯土台及其环壕围成的面积约30万平方米的核心区，核心区中部偏北是数千平方米的由“护城河”和夯土宫墙围成的“宫城”。“宫城”中心为主殿，“九台”之外还有多处居住区、夯土台、沟渠水利设施等遗存，出土了大量白陶、黑陶等珍贵遗物和大量水稻，从多个方面显现出早期国家和文明社会的气象。

　　数千人数年建成的“国家级”工程

　　南佐聚落不仅整体规模巨大，而且宫殿、夯土台、壕沟水利设施等的建筑工程量也很惊人。以聚落中部的“九台”来说，每座夯土台约40米见方，现存还有5~7米高，复原起来就像九座小金字塔。每座台子外周有宽约20米、深约10米的方形内环壕，内环壕的侧壁及底部有2~4米厚的夯土护壁，以防流水对黄土沟壁的侵蚀。我们推测环壕不仅有礼仪象征和防御作用，而且是与其他沟壕池沼连通的、有实际用途的大型水利工程。内环壕外还有一周宽约20米的外环壕，内、外壕总长度估计在5千米以上。“九台”环壕工程总土方量当在75万立方米以上，以当时的条件，大概需要5000人工作1年时间才能完成。如果以壕沟中挖出来的土夯筑“九台”，所费工时应当不比挖筑壕沟少。

　　再看中央“宫城”区。有夯土围墙的长方形“宫城”东西宽约55米、南北长约67米，面积在3600平方米以上。“宫城”外有宽约15米、深10米多的“护城河”，它的两侧也有夯土护壁。加上“护城河”，整个“宫城”区占地面积就有8000多平方米。“宫城”中部偏北的主殿占地面积700多平方米，两个顶梁柱柱洞直径各约1.5米，中央火坛（火塘）直径3.2米——差不多是两个成年人的身长，规模之大前所未见。“宫城”东西两侧还各有一列侧室（侧殿）。所有这些宫墙、房墙都以版筑方法夯筑得十分坚实精整，窄处宽1~1.5米，最宽处可达5米，现存高度1.5~3.5米，是国内发现年代最早、规模最大、保存最好的夯土建筑遗存。

　　 “宫城”区建筑材料还包括土坯和最早的红砖，各处地面、墙壁都以石灰多层涂抹，甚至宫墙也不例外，这也是国内最早大范围使用白灰面装饰建筑的实例。我们可以想见，五千年前的南佐“宫城”，到处都是那么洁白明亮，和大家熟悉的北京紫禁城的色彩大不相同。我们估计，“宫城”区的建筑工程量应该不会少于“九台”区。

　　经勘探和试掘，在“九台”外其他区域还发现有多处白灰面窑洞式房屋居住区、夯土台、壕渠水利工程等，加上可能存在的外环壕，整体建设工程量巨大。所有这些工程的主体部分理应是大体同时建造完成的，因此需要数千人劳作数年，这还不包括建筑工程的后勤保障在内。据此推测，南佐都邑人口或许有上万之众。也只有出现了强制性的区域“王权”，集合起国家力量，才有可能完成如此壮举。

　　南佐所在的董志塬上还有一些面积为数十万平方米的聚落，出土的精美白陶、黑陶说明这些聚落的级别较高，可能是从属于南佐的卫星聚落。陇东甚至整个黄土高原，分布着大量仰韶晚期聚落遗址，但还没有第二处能够和南佐的规模相当。即便是秦安大地湾聚落延续到这个时期，规模也是远次于南佐。南佐聚落如此大的体量，“九台”、壕沟和宫殿建造所需要的强大组织调动能力，当是区域公共权力或者区域王权出现的最有力证明。南佐都邑大概是从周围迁入很多人口，集中规划建设而成，这必然会造成一定程度的血缘社会重组，形成具有地缘关系的早期国家组织。由此推断，当时在黄土高原地区应当已经出现了一个以南佐为核心的“古国”。

　　中轴对称建筑格局的滥觞

　　南佐都邑及“宫城”具有清晰的中心对称、中轴对称格局。“九台”及核心区位于聚落中心，“宫城”位于“九台”中心，主殿位于“宫城”中心，大火坛位于主殿中心。主殿坐北朝南，从主殿大堂后部两个顶梁柱中间，向南到主殿中门（共有三门）、“宫城”南门，构成大致南北向的中轴线，东西两侧的侧室（侧殿）和壕沟对称分布。

　　再放大一些视野，“九台”中的北台就在这条中轴线的北端，东西两侧各有四台互相对称。“宫城”南墙外还有一道与其平行的外墙，类似后世的萧墙或影壁。外墙的门与“宫城”南门错开几米，两道墙之间的空间兼具瓮城功能，增强了“宫城”的封闭性和防御性。如此布局严整的多个圈层结构的南佐聚落，应是阶级秩序的礼制性体现，开后世古典建筑格局中轴对称的先河。

　　我们推测“九台”和主殿应当主要是祭祀礼仪场所，“宫城”区部分侧室（侧殿）有可能作为首领人物的居所。我们注意到由窑洞式建筑组成的普通居住区基本位于“九台”以外，推测“九台”所围绕的30万平方米的核心区，可能整体都属于与祭祀相关的“圣区”或者贵族居住区。这是一种将神权和区域王权紧密结合在一起的、以王权为核心的建筑格局，凸显了王权至上，与西亚等地神庙和王宫分开且以神庙为核心的情况有显著区别。

　　礼制出现和阶级分化

　　南佐“宫城”区出土了白陶、黑陶、绿松石珠等贵重物品，成套的彩陶、朱砂陶、白衣陶、白泥堆纹陶，涂抹朱砂的石镞、骨镞，以及大量炭化水稻遗存，与普通居址区形成鲜明对照，显示当时不但有了较高水平的专业化分工，而且已出现礼制和阶级分化。

　　白陶、黑陶在黄土高原罕见，但在南佐“宫城”区却发现不少，精致者陶胎最薄处仅有一两毫米，表面光滑细腻，有釉质光泽。如此轻薄精美的陶器，理应用快轮拉坯的方法制作，但我们一直没有在陶器上发现快轮旋转痕迹，制作工艺还是个谜。制作彩陶是黄土高原的传统，南佐有些彩陶表面有釉质光泽，有些彩陶成套出土，具有礼器性质。比如在主殿以东祭祀区就集中出土9件小口平底的彩陶酒瓶，每件高度都在60厘米左右，还都配有特殊的盖塞——可既盖又塞，以防止酒精挥发。南佐的朱砂陶、白衣陶、白泥堆纹陶等也都是具有祭祀礼仪性质的特殊器物。朱砂常涂在一种带有圆饼装饰的鼓类器物上，器表内外涂白衣的做法则见于簋、双腹盆、钵、缸、罐、瓮等很多器物上。白泥堆纹陶罐在其他遗址很罕见，但在南佐仅“宫城”东部祭祀区就出土数百件，大小不一，可能是成套的祭祀礼器。经测定，南佐大部分陶器烧造温度在1000℃以上，最高达1116℃，而一般新石器时代陶器烧造温度在700～1000℃之间。令人惊讶的，还有“宫城”东部祭祀区数以百万粒计的炭化水稻的发现，粟、黍数量极少，反之在“宫城”其他区则绝大多数都是炭化粟、黍。黄土高原农业本来就以粟、黍为主而少见水稻，以珍贵的水稻献祭神祇祖先，也应当是礼制的反映。

　　南佐“宫城”区出土物还体现出与长江中游、黄河下游等地区的远距离联系。白陶、黑陶都最早出现于六七千年前的长江中游地区，南佐这两类陶器的出现有受到长江中游文化启示的可能性。尤其是南佐不少黑陶属于夹炭陶，这也是长江流域的古老传统。有意思的是，南佐有的黑陶仅覆盖陶器表面很薄一层，已能做到很好地控制渗碳层厚度，工艺技术和良渚文化最为接近，不排除与良渚文化有交流。据科技考古检测，南佐白陶所用原料为高岭土和瓷石，高岭土质量与后世制造白瓷的瓷土质量接近，瓷石原料可能产自南方，有些白陶上面的海洋结晶涂层原料可能来自海岱地区。黄土高原不产绿松石、朱砂，南佐的这两类原料有来自长江中下游地区的可能性。大量水稻不排除当地种植的可能性，但也有可能是从长江中游等地远距离贸易获得。可见南佐“古国”应当存在对远距离贸易获取稀缺资源的控制，这也是国家社会的特征之一。

　　目前，南佐的考古工作才开了个头，很多谜团还有待后续解开。但据现有的发现就已经能够证明，中华文明和苏美尔文明、埃及文明一样，是诞生于五千年前的三大原生文明之一。

　　（作者：韩建业，系中国人民大学历史学院教授、博导，南佐遗址考古发掘项目负责人）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）